بررسی مسأله تعادل معادله تابعی کوشی

پایان نامه
چکیده

پایداری (تعادل) معادلات تابعی اساساً به این سوال مربوط است که چه موقع برای یک تابع f که به طور تقریبی در معادله تابعی صدق می کند، جواب دقیقی که نزدیک f باشد پیدا می شود. اگر چنین جوابی موجود باشد می گوییم پایدار است. در این پایان نامه ابتدا معادله تابعی جمعی کوشی را معرفی نموده، سپس پایداری این معادله تابعی را بررسی نموده در ادامه پایداری معادله تابعی ینسن و معادله تابعی کوسی-ینسن را مورد مطالعه قرار می دهیم. در پایان معادلات تابعی مشروط کوشی و ینسن را معرفی نموده و پایداریشان را بررسی می کنیم.

منابع مشابه

پایداری معادله ی تابعی کوشی جمعی در فضاهای نرمدار تصادفی

در ریاضیات نوین مسأله تقریب و پایداری از اهمیت ویژه ای نه تنها در ریاضی بلکه در سایر علوم به خصوص فیزیک و کوانتوم برخوردار است. توابع در ریاضی به صورت کلی همه خطی نیستند و لذا بررسی تابع در شرایطی که خطی نباشد اهمیت زیادی دارد. مطالعه مسأله پایداری برای معادلات تابعی با سوال معروف اولام در سال 1940 شروع شد، که در سال 1941 هایرز در این مورد، به پایداری توابع غیرخطی دست یافت. بعد از هایرز در سا...

15 صفحه اول

نقاط ثابت و پایداری معادلات تابعی کوشی

معادله تابعی، معادله ای است که یک تابع را به شکل ضمنی تعیین می کند و در آن ضابطه ی تابع به صورت صریح مشخص نمی شود. مسئله ی پایداری معادلات تابعی هنگامی مطرح می شود که معادله ی تابعی را با نامعادله ای که به عنوان یک اختلال معادله عمل می کند جایگزین کنیم. در واقع، مسئله ی پایداری معادلات تابعی این طور مطرح می شود که چگونه جواب های معادله ای که اختلاف آن از جواب های یک نامعادله داده شده ناچیز است ...

15 صفحه اول

پایداری اشتقاق های توسعه یافته روی c*- مدول‎های هیلبرت وابسته به معادله تابعی کوشی-ینسن پکسیدر شده

در ریاضیات نوین مسئله تقریب و پایداری از اهمیت ویزه ای نه تنها در ریاضی بلکه در سایر علوم به خصوص فیزیک و کوانتوم برخوردار است. توابع در ریاضی به صورت کلی همه به صورت معادله همراه با تساوی نیستند و لذا بررسی تابع در شرایطی که معادله همراه با تساوی نباشد اهمیت زیادی دارد. مسئله تقریب و پایداری با سوال معروف اولام شروع شد که بعدها در سال 1941 یرز در این مورد، به پایداری توابع تقریبا جمعی دست یافت...

15 صفحه اول

مسأله کوشی بازه ای با مشتق هوکوهارای نوع دوم

در این پایان نامه تعاریف متعددی برای مشتق تابع مقدار-بازه ای بیان و روابط میان این تعاریف و ویژگی هایشان بررسی می شوند. با استفاده از تفاضل هوکوهارای تعمیم یافته برای مجموعه های محدب فشرده، مشتق هوکوهارای تعمیم یافته ی توابع مقدار-بازه ای معرفی می شود. با کمک این مفهوم، معادلات دیفرانسیل بازه ای مطالعه و وجود و یکتایی دو جواب موضعی برای آن ثابت می شود.همچنین مزایای استفاده از مشتق هوکوهارای نوع...

15 صفحه اول

موجک ها و هموارسازی مسئله کوشی برای معادله لاپلاس

در این پایان نامه ابتدا مسئل? {?((?^2 u)/(?x^2 )+(?^2 u)/(?y^2 )=0 , 0<x?1, -?<y<?,@u(0,y)=g(y), -?<y<? @u_x (0,y)=0, -?<y<?. )? با شرایط کوشی در نظر گرفته می شود. این مسئله، مسئل? کوشی برای معادل? لاپلاس نامیده می شود که در بررسی مسائلی از قبیل ژئوفیزیک، لرزه نگاری و مسئل? میدان بیوالکتریک ظاهر می گردد. این نوع مسئله، یک مسئل? کلاسیک کاملاً بد وضع است؛ یعنی جواب اگر وجود داشته باشد به طور پیو...

پایداری اولام-گاوروتا-راسیاس معادله تابعی خطی

پایداری اولام-گاوروتا-راسیاس معادله تابعی خطی را در فضاهای باناخ و ناارشمیدسی بررسی میکنیم.سپس نوع تعمیم یافته معادله تابعی خطی را در فضاهای برداری بررسی میکنیم.

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایه

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023